奥数四年级上学期辅导

1、如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的，那么这样的四位数最多能有多少个？

答：四位数的千位数字是1，百位数字（设为a）可在0、2、3、4、5、6、7中选择，这时三位数的百位数字是9－a；四位数字的十位数字设为b，可在剩下的6个数字中选择，三位数的十位数字是9－b。四位数的个位数字c可以在剩下的4个数字中选择，三位数的个位数字是9－c。因此，所说的四位数有7×6×4=168个。

2、小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡32313133353236313431303231363533e58685e5aeb931333365643662路。小明上学走两条路所用的时间一样多。已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的多少倍？

答：设路程为180，则上坡和下坡均是90。设走平路的速度是2，则下坡速度是3。走下坡用时间90/3=30，走平路一共用时间180/2=90，所以走上坡时间是90-30=60　走与上坡同样距离的平路时用时间90/2=45　因为速度与时间成反比，所以上坡速度是下坡速度的45/60=0.75倍。

3、甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间平均每分钟行80米，后一半时间平均每分钟行70米。问他走后一半路程用了多少分钟？

答：全程的平均速度是每分钟（80+70）/2=75米，走完全程的时间是6000/75=80分钟，走前一半路程速度一定是80米，时间是3000/80=37.5分钟，后一半路程时间是80-37.5=42.5分钟。

4、上下两册书的页码共有687个数字，且上册比下册多5页，问上册有多少页？

答：一位数有9个数位，二位数有180个数位，所以上、下均过三位数， 利用和差问题解决：和为687，差为3*5=15，大数为：（687+15）÷2=351个 （351- 189）÷3=54，54+99=153页。

5、一本书从第1页开始编排页码，共用数字2355个，那么这本书共有多少页？

答：一位数：1～9共用数字1*9=9个； 二位数：10～99共用数字2*90=180个；三位数：100～999共用数字3*900=2700个， 所以所求页数不超过999页， 三位数共有：2355-9-180=2166，2166÷3=722个， 所以本书有722+99=821页。

6、如果两个四位数的差等于8921，那么就说这两个四位数组成一个数对，问这样的数对共有多少个？

答：从两个极端来考虑这个问题： 最大为9999-1078=8921，最小为9921-1000=8921， 所以共有9999-9921+1=79个，或1078-1000+1=79个。

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